过抛物线Y²=2PX(P>)的焦点F的直线与抛物线相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)证明Y1Y2=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:01:00
过抛物线Y²=2PX(P>)的焦点F的直线与抛物线相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)证明Y1Y2=-P²
设直线AB的斜率为k (a为直线AB的倾斜角)
当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2
得y=±p
所以A B的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)
y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4
当a≠π/2
y^2=2px
焦点(p/2,0),准线x=-p/2
则直线AB:y=k(x-p/2)
抛物线:y^2=2px
联立
k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2*p^2/4=0
则x1*x2=p^2/4
y1*y2=-p^2
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当a=π/2时,AB垂直于x轴,x=p/2
得y=±p
所以A B的坐标分别为(p/2,p),(p/2,-p)
y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4
当a≠π/2
y^2=2px
焦点(p/2,0),准线x=-p/2
则直线AB:y=k(x-p/2)
抛物线:y^2=2px
联立
k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2*p^2/4=0
则x1*x2=p^2/4
y1*y2=-p^2
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过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为(
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
6,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2/x1
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线与A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2/x1x2的值是
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线与A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2/x1x2为多少
直线l与抛物线y∧2=2px交于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,若y1y2=-p∧2,求证:直线l过抛物线的焦点
过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点A(x1,y1)B(x2,y2)
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2
直线l过抛物线y²=2px(p≠0)的焦点但不垂直于x轴,且于抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两
已知y^2=2px(p>0),设过F(P/2),斜率为K的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),求证:y1y2