A为幂零矩阵,即存在正整数p,使得(A^p)=0.证明:若A是nXn幂零矩阵,则 E+A 与(e^A)相似.^ 为指数符

线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零 任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND 若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆 高等代数矩阵证明题A为nxn矩阵,rankA=r,证：存在一个nxn可逆矩阵P使PAP∧(-1)的后n-r行全为0（只用 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0