为了使弹簧保持80mm的压缩形变量,需加力4KN.如果要把弹簧再压缩30mm,外力F应做多少功

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:30:42

已知：X1＝80毫米＝0.08米,F1＝4千牛＝4000牛,ΔX＝30毫米＝0.03米
求：W
由“使弹簧保持80mm的压缩形变量,需加力4KN”可知,弹簧的劲度系数是
K＝F1 / X1＝4000 / 0.08＝5 * 10^4 牛 / 米
当“把弹簧再压缩30mm”时,弹簧压缩的形变量是　X2＝X1＋ΔX＝0.08＋0.03＝0.11米
这个“再压缩30mm”过程中外力F应做的功设为 W ,则这个功等于题目中对应弹簧在“再压缩30mm”过程中弹性势能的增加量.
即　W＝（K* X2^2 / 2）－（K* X1^2 / 2）＝K*（ X2^2 － X1^2 ）/ 2
得　W＝5 * 10^4 *（0.11^2－0.08^2）/ 2＝142.5 焦耳
注：弹簧的弹性势能　Ep＝K * X^2 / 2　,式中　X　是形变量.

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