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四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 03:22:27
四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形.
四边形ABCD是平行四边形,延长CD至M,使MD=CD,BM交AD于N,O是BC的中点.求证:四边形ABON是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,AB‖CD
∵MD=CD,∠ABN=∠DMN
∴AB=MD
在ΔABN和ΔDMN中
{∠ABN=∠DMN
{∠ANB=∠DNM
{AB=DM
∴ΔABN≌ΔDMN(AAS)
∴AN=DN=1/2AD
∵O是BC的中点
∴AN=BO
∵AN‖BO
∴四边形ABON是平行四边形
好了啊,我是按我们学校的书写标准写的,全等的大括号找不到.