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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E、F为BB1、CB的中点,求EF和平面ACC1A 夹角

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 19:10:22
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E、F为BB1、CB的中点,求EF和平面ACC1A 夹角
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,E、F为BB1、CB的中点,求EF和平面ACC1A 夹角
假定,AB、A1B1、B1C1的中点分别为G、H、I,平面FGHI是与平面ACC1A1平行的平面,所以所求夹角就是EF与FGHI的夹角.从E点到FGHI平面的垂直点是J,其垂直距离EJ等于BD长度的1／4,而EF长度等于1／2 B1C,也等于BD长度的1／2.
所求夹角等于EF与JF所成夹角,而JF＝EF的1／2,直角三角形直角边与斜边之比等于1：2,则所对应角度等于30度.
不能画图,讲得不清楚,见谅.
已知正方体ABCD--A1B1C1D1,棱长为a,E,F分别为BB1,BC的中点,求EF与平面ACC1A1所成的角的大小 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求EF点的坐标 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 如图所示,已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,AD的中点,则直线EF和平面BDD1B1所成角的正 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF