已知函数f(x)=cos^2(π/4+x)cos2(π/4-x)求f(π/12)的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 21:19:07

(π/4+x)+(π/4-x)=π/2,
(π/4+x)=π/2-(π/4-x),
sin(π/4+x)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x),
函数f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)=cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=(1/2)[2cos(π/4-x)sin(π/4-x)] （符合二倍角正弦）
=(1/2)sin[2(π/4-x)]
=(1/2)sin(π/2-2x)
=(1/2)cos2x,
所以,周期是T=2π/2=π
又 f(-x)=(1/2)cos（-2x）=(1/2)cos2x=f(x)
所以是偶函数!

已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 （1）求f(π/3)的值.（2）求f(x 已知函数f(x)=cos^2(x+π/12)+sinxcosx.求f(x)的最值. 已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值. 已知函数f(x)=2cos(2x—（3π/4)）求f(x的对称轴) （2014•济南二模）已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．已知函数F(x)=√3COS2 X+SIN X COS X - 求函数f(x)的最小正周期T和函数F(X) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos^2x 求f(π/12)的值已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．