如图,抛物线y=ax2+bx+c,顶点为C,与x轴交于A,B两点,△ABC为直角三角形,则b2-4ac=______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:27:55
如图,抛物线y=ax2+bx+c,顶点为C,与x轴交于A,B两点,△ABC为直角三角形,则b2-4ac=______.
如图,当△ABC为等腰直角三角形时,过C作CD⊥AB于D,则AB=2CD;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△>0,
∴|b2-4ac|=b2-4ac,
∵AB=
b2−4ac
|a|,
又∵CD=
b2−4ac
4|a|(a≠0),
∴
b2−4ac=
b2−4ac
2,
即
b2−4ac=
(b2−4ac)2
4,
∴b2-4ac=
(b2−4ac)2
4,
∵b2-4ac≠0,
∴b2-4ac=4.
故答案是:4.
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△>0,
∴|b2-4ac|=b2-4ac,
∵AB=
b2−4ac
|a|,
又∵CD=
b2−4ac
4|a|(a≠0),
∴
b2−4ac=
b2−4ac
2,
即
b2−4ac=
(b2−4ac)2
4,
∴b2-4ac=
(b2−4ac)2
4,
∵b2-4ac≠0,
∴b2-4ac=4.
故答案是:4.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. (1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.(1)若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 (2)
3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
抛物线y=ax2+bx+c=0的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C若△ABC是等边三角形,那么b2-4ac=?
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形,则ac=______.
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若三角形ABC为直角三角形,则ac=
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.
如图,顶点坐标为(2,-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,则ac =_________