已知函数f(x)=x^2+m,其中m属于R,定义数列{an}如下:a1=0,a(n+1)=f(an)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:06:09
已知函数f(x)=x^2+m,其中m属于R,定义数列{an}如下:a1=0,a(n+1)=f(an)
(1)是否存在实数m,使a2,a3,a4构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.(2)求证:当m大于1/4时一定存在k属于实数,使得ak>2010
(1)是否存在实数m,使a2,a3,a4构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.(2)求证:当m大于1/4时一定存在k属于实数,使得ak>2010
(1)a1=0,a2=m,a3=m²+m,a3=(m²+m)²+m
若a2,a3,a4构成等差数列,则a2+a4=2a3 即 m+(m²+m)²+m=2(m²+m)
(m²+m)²=2m²
m=0或 (m+1)²=2
m=0或-1±根号(2)
m=0 a2=a3=a4=0 公差为0
m=-1-根号(2)
a2=-1-根号(2) a3=2+根号(2) a4=5+3根号(2) 等差数列公差3+2根号(2)
m=-1+根号(2)
a2=-1+根号(2) a3=2-根号(2) a4=5-3根号(2) 等差数列公差3-2根号(2)
m=-1±根号(2)时 a2,a3,a4构成公差不为0的等差数列
(2)m>1/4 a(n+1)-a(n)=a(n)^2-a(n)+m=(a(n)-1/2)²+m-1/4≥m-1/4
a2=m>m-1/4 ,则a(k)>a(2)+(k-2)(m-1/4)>(k-1)(m-1/4)
当k>2010/[m-1/4]+1时 a(k)>2010
若a2,a3,a4构成等差数列,则a2+a4=2a3 即 m+(m²+m)²+m=2(m²+m)
(m²+m)²=2m²
m=0或 (m+1)²=2
m=0或-1±根号(2)
m=0 a2=a3=a4=0 公差为0
m=-1-根号(2)
a2=-1-根号(2) a3=2+根号(2) a4=5+3根号(2) 等差数列公差3+2根号(2)
m=-1+根号(2)
a2=-1+根号(2) a3=2-根号(2) a4=5-3根号(2) 等差数列公差3-2根号(2)
m=-1±根号(2)时 a2,a3,a4构成公差不为0的等差数列
(2)m>1/4 a(n+1)-a(n)=a(n)^2-a(n)+m=(a(n)-1/2)²+m-1/4≥m-1/4
a2=m>m-1/4 ,则a(k)>a(2)+(k-2)(m-1/4)>(k-1)(m-1/4)
当k>2010/[m-1/4]+1时 a(k)>2010
函数F(x)=x^2+m,其中m属于R定义数列{An}如下:A1=0,A(n+1)=f(An).n属于正整数.是否存在m
已知函数f (x)=x^2+m,定义数列n如下,A1=0,An+1=f(An),n∈N* 求证:当m>1/4时,一定存在
已知数列{an}满足a1=t>1,a(n+1)=(n+1)an/n,函数f(x)=ln(1+x)+mx^2-x (m属于
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)
求递推数列通项f(x)=x^2+m,m∈RAn=f(n)A1=a,a∈R求数列An通项
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知函数f(x)=ln(1+x)-x数列{an}满足a1=1/2,ln2+ln a(n+1)=a(n+1)an+f(a(
已知函数f(x)=x+3,又数列{an}中,a1=f(-1),a(n+1)=f(an),n属于N*,求数列{an}的通项
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列