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三角形ABC三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,试问三角形ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:55:39
三角形ABC三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,试问三角形ABC是什么三角形?
三角形ABC三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,试问三角形ABC是什么三角形?
=8-c
bc=(8-c)*c
= -c²+8c
a²-12a+52= -c²+8c
a²-12a+36+16+c²-8c=0
(a-6)²+(c-4)²=0
∵(a-6)²≥0 (c-4)²≥0
∴a-6=0 a=6
c-4=0 c=4
∴b=8-4=4
∴三角形是等腰三角形!