神马作文网2道初二幂的运算数学题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:11:24
2道初二幂的运算数学题
已知9的n+1次减3的2n次等于72,求n的值.
已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方,求m,n
已知9的n+1次减3的2n次等于72,求n的值.
已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方,求m,n
9^(n+1)-3^2n=72
9^n*9^1-(3^2)^n=72
9*9^n-9^n=72
(9-1)*9^n=72
8*9^n=72
9^n=72/8=9=9^1
所以n=1
25^m*2*10^n=5^7*2^4
(5^2)^m*2*(2*5)^n=5^7*2^4
5^2m*2*2^n*5^n=5^7*2^4
5^(2m+n)*2^(1+n)=5^7*2^4
2m+n=7,1+n=4
所以n=3,
m=(7-n)/2=2
9^n*9^1-(3^2)^n=72
9*9^n-9^n=72
(9-1)*9^n=72
8*9^n=72
9^n=72/8=9=9^1
所以n=1
25^m*2*10^n=5^7*2^4
(5^2)^m*2*(2*5)^n=5^7*2^4
5^2m*2*2^n*5^n=5^7*2^4
5^(2m+n)*2^(1+n)=5^7*2^4
2m+n=7,1+n=4
所以n=3,
m=(7-n)/2=2