证明单调性f（x）=x³+2f（x）=-√（x）+3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 23:32:31

证明单调性
f（x）=x³+2
f（x）=-√（x）+3

求导数啊!
f'(x) = 3x^2>=0 因此第一个函数在负无穷大到正无穷大范围内单调递增的
再看第二个
f'(x) = -1/(2√x)x2 有 f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)>0 因此有在定义域上对于任何x1>x2都有f(x1)>f(x2)====>单调递增对于第二个函数在0到正无穷大上定义x1>x2>0 有f(x1)-f(x2)=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x1+√x1)单调递减因此函数在0到正无穷大上单调递减！

证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性用单调性定义证明函数f（x）=x−2x+1 设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性已知f(x)=lg[(√x2+1）-x],判断单调性,并给以证明. 证明f（x）=-4/x+2在（0,+∞）上的单调性证明：F(x)=2x+sinX的单调性. 应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+4x 判断并证明函数f(x）=x/x+1的单调性已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并给出证明用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在（3,+∞）上是增函数判断函数f (x)=x/x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,给出证明判断函数f(x）=(10^x+10^-x)/2的单调性,并作出证明