已知圆X^2+y^2+dx+ey+f=0.证明以p(xo,yo)为切点的切线方程是xxo+yyo+d*x+xo/2+ey

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:19:40

已知圆X^2+y^2+dx+ey+f=0.证明以p(xo,yo)为切点的切线方程是xxo+yyo+d*x+xo/2+ey+yo/2+f

设Q(x,y)在以P(x0,y0)为切点的切线上,因为x^2 + y^2 +dx + ey + f =0的圆心为M(-d/2,-e/2),所以
MP⊥QP,所以直线MP与QP的斜率的乘积为-1,即(y-y0)/(x-x0) * (y0 + e/2)/(x0 + d/2) = -1,展开可得xx0 + yy0 + d(x+x0)/2 + e(y+y0)/2 + f = (x0)^2 + (y0)^2 + dx0 + ey0 + f =0,其中
(x0)^2 + (y0)^2 + dx0 + ey0 + f =0是因为点P(x0,y0)在圆周上.

方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆的方程的圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , 已知f(x,y)在点(Xo,Yo)处的偏导数存在则f(Xo+2h,Yo)-f(Xo-h)/h的极限? 圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么? 已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(xo,yo)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(xo,yo)=0表示的曲线是已知点M（x0,y0)是圆X²+y²+Dx+Ey+F=0上一点求证该圆在点M的切线方程为已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标设函数f(X)的定义域为D,若存在Xo∈D,使f(Xo)=Xo成立,则称以(Xo,Yo)为坐标的点是函数f(X)的图像上方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2 若方程x²+y²+DX+EY+F=0表示以c(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D+E+F=?,D, “方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的曲线与x轴相切”是“D^2=4F”的（）条件?