N阶矩阵A和B,若AB=E,那么BA=E肯定正确吗?

A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______ 证明：不存在任意n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E 证明:不存在任何n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 线性代数问题,由逆矩阵定义,对于N阶方阵,若AB=E,则有B=A的逆,那么AB=BA=E,也就有另一个命题成立:若AB= 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为? 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆