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已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有______条.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:23:09
已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有______条.
已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有______条.
如图,AB是直径,OA=10,OP=6,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.
由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=8,CD=16,则CD是过点P最短的弦,长为16;AB是过P最长的弦,长为20.所以过点P的弦的弦长可以是17,18,19各两条.总共有8条长度为整数的弦.
故答案是:8.