f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,(1)求g(x) (2)判断函数g x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:51:07
f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,(1)求g(x) (2)判断函数g x在R上的单调性,证明
因为1是f(x)零点,所以(a-1)/(b+1)=0,所以a=1,且b不等于-1.
因为g(x)是奇函数,所以g(x)=-g(-x),所以(1-2^x)/(b+2^x)=-(1-2^-x)/(b+2^-x)=(1-2^x)/(b*2^x+1).
所以b+2^x=b*2^x+1,所以(2^x-1)(1-b)=0,该式对所有x都成立,所以b=1.
f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=1-2/(1+2^x).
g(m)-g(n)=2/(1+2^n)-2/(1+2^m)=2*(2^m-2^n)/〔(1+2^n)*(1+2^m)〕
假设m>n,则2^m-2^n>0,而分母显然是大于0的,所以g(m)-g(n)>0,因此g(x)单调递减.
因为g(x)是奇函数,所以g(x)=-g(-x),所以(1-2^x)/(b+2^x)=-(1-2^-x)/(b+2^-x)=(1-2^x)/(b*2^x+1).
所以b+2^x=b*2^x+1,所以(2^x-1)(1-b)=0,该式对所有x都成立,所以b=1.
f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=1-2/(1+2^x).
g(m)-g(n)=2/(1+2^n)-2/(1+2^m)=2*(2^m-2^n)/〔(1+2^n)*(1+2^m)〕
假设m>n,则2^m-2^n>0,而分母显然是大于0的,所以g(m)-g(n)>0,因此g(x)单调递减.
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于 A 1/x^2-1 B
(1) 若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f(x)和g(x)的解析式
已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f