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若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a=___.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:11:25
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a=___.
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a=___.
不难求出,x²+y²=4的圆心到公共弦的距离为√3
而x^2+y^2+2ay-6=0,即x²+(y+a)²=6+a²的圆心(0,-a)到公共弦的距离为:√(6+a²-1)=√(5+a²)
而两距离之和等于x²+(y+a)²=6+a²的圆心到原点的距离
即√3+√(5+a²)=a,等是不成立,则a值不存在