函数f（x）=asinxcosx-cos²x+sin²x,a∈R,且f（-π/3）=f（0）,（1）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:59:17

函数f（x）=asinxcosx-cos²x+sin²x,a∈R,且f（-π/3）=f（0）,（1）求实数a的值；
（2）将f（x）化成y==Asin（ωx+φ）的形式,求f（x）的单调增区间；
（3）将函数f（x）图像上所有点纵坐标不变,横坐标变为原来的两倍,再向左平移π/6个单位,所得图像对应的函数为g（x）,当x∈[π/6,2π/3]时,求g（x）的值域.

/>（1）
f(0)=-1
f(-π/3)=a*(-√3/2)*(1/2)-(1/4)+(3/4)=-1
∴ a*(-√3/4)=-3/2
∴ a=2√3
（2）
f(x)=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
（3）
横坐标变为原来的2倍,得到 y=2sin(x-π/6)
向左平移π/6个单位,即y=2sinx
g(x)=2sinx
∴ 值域是[1,√3]
再问：（2）将f（x）化成y==Asin（ωx+φ）的形式，求f（x）的单调增区间；f（x）的单调增区间是什么？
再答：这个还不简单，晕 [kπ-π/6,kπ+π/3]
再问：不看到，标准答案的最后结果。我心里不踏实。呵呵~~

已知函数f(x)=asinxcosx-2cos²x(x∈R)的图像经过点M(π/4,0)其中常数a∈R 已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos²x-4（cosx）^4 已知函数f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cos²x-1,x∈R 已知函数f（x）=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f（x）设函数f（x）=√3cos²ωx+sinωx+a（其中ω＞0,a∈R）,且f（x）的图像在y轴右侧的 f(x)=sin(x+pai/6)+cos(x+pai/3)+sinx+a(a属于R+且a为常熟）,并且函数f（x）的最已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x 已知函数f（x)=asinxcosx-acosxcosx+√3a／2+b（a大于0）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正