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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴与x轴重合,经过点M(1,3/2)其离心率1/2 求椭圆C标准方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:13:45
已知中心在坐标原点的椭圆的长轴与x轴重合,经过点M(1,3/2)其离心率1/2 求椭圆C标准方程
已知中心在坐标原点的椭圆的长轴与x轴重合,经过点M(1,3/2)其离心率1/2 求椭圆C标准方程
因为椭圆的长轴与x轴重合
所以椭圆的形状固定了,为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
将M点代入方程,又因为已知离心率,所以c/a=1/2
又根据椭圆性质得c^2+b^2=a^2
综合以上三式,解得椭圆方程为x^2分之4+y^2分之3=1