求2t(t-2)²的最大值 【0<t≤2】
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:32:30
求2t(t-2)²的最大值 【0<t≤2】
设y = 2t(t-2)^2
最大值或最小值时,dy/dt = 0
微分得dy/dt = 4t(t-2)+2(t-2)^2
∴4t(t-2)+2(t-2)^2 = 0
4t^2 - 8t + 2(t^2 - 4t + 4) = 0
6t^2 - 16t + 8 = 0
3t^2 - 8t + 4 = 0
(3t - 2)(t - 2) = 0
t = 2/3 或 2
代进y = 2t(t-2)^2:
t = 2/3: y = 4/3(-4/3)^2 = 64/27
t = 2: y = 4(0)^2 = 0
故y的最大值是64/27,此处t = 2/3
再问: 如果没有学过导数呢?有么有其他算法?
最大值或最小值时,dy/dt = 0
微分得dy/dt = 4t(t-2)+2(t-2)^2
∴4t(t-2)+2(t-2)^2 = 0
4t^2 - 8t + 2(t^2 - 4t + 4) = 0
6t^2 - 16t + 8 = 0
3t^2 - 8t + 4 = 0
(3t - 2)(t - 2) = 0
t = 2/3 或 2
代进y = 2t(t-2)^2:
t = 2/3: y = 4/3(-4/3)^2 = 64/27
t = 2: y = 4(0)^2 = 0
故y的最大值是64/27,此处t = 2/3
再问: 如果没有学过导数呢?有么有其他算法?
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?
设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t)
t+2根号下(1-t^2)的最大值除了三角换元法外还可以怎么求?
求个最大值 (t-2/3√3)²/(3t²-1)
求函数y=2x²+x-1在区间[t,t+1]上的最大值和最小值
已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)
求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值
已知二次函数y=-x²+2x-2,若t≤x≤t+1,t∈R,求函数最大值
若不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t属于(0,2] 上恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x^2-2x-3(t≤x≤t+2),t是已知实数,试用t表示函数f(x)的最大值.
已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________
求2t²-3t+4的最小值