设f（x）=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)＝xf(x)的奇偶性 (2)若g

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 05:18:18

设f（x）=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)＝xf(x)的奇偶性 (2)若g
设f（x）=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)＝xf(x)的奇偶性 (2)若g(x)是个偶函数解不等式f(x∧2-2)≤f(x)

设f（x）=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)＝xf(x)的奇偶性 (2)若g(x)是个偶函数解不等式f(x∧2-2)≤f(x)

（1） f（x）=e^x+ae^-x,则g(x)=x [e^x+ae^(-x)]
g(-x)=-x[e^(-x)+ae^x]
令g(x)+g(-x)=0
则(1-a)xe^x+(1-a)xe^(-x)=0
要对一切x∈R成立,必有1-a=0则a=1
此时g(x)为奇函数；

令g(x)=g(-x)
则有：（1+a）xe^x+(1+a)xe^(-x)=0
要使得对一切x∈R成立,则有：
1+a=0
则a=-1
此时g(x)为偶函数.

（2）由（1）知a=-1时,g(x)为偶函数
此时f（x）=e^x-e^(-x)
设t=e^x(t>0)
则函数化简为：
f(t)=t-1/t
令0

设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|,x∈R.讨论f(x)的奇偶性设函数f(x)=2^x-2^-x,x∈R试判断函数f(x)的奇偶性并分别用定义证明(2)设函数g 设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值设a为实数,函数f（x）=x^2+｜x-a｜+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）若x≥a,求f（x）的最小值函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,试判定F(x)=f(x)g(x)的奇偶性. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值. 已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x 设函数f(x)=x^2+[x-2]-1,x属于R.讨论f(x)的奇偶性设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性! 设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f(