已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,AB=AC,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:10:52
已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,AB=AC,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠AEB=∠CEF
过C做 CH//AB 交AF的延长线于点H
在三角形BAE 和 ACH中
∠BAE=∠ACH=90° (做的平行线,且BAE=90°)
∠ABE=∠HAC (同角的余角相等)
AB=AC ,所以三角形BAE和ACH 全等
所以∠AEB= ∠AHC,而且 AE=CH
在三角形 CEF和 CHF之中
∠ECF =∠HCF = 45°
CF=CF
CE=CH=AE(已证结论外加已知中点)
所以三角形CEF和CHF 全等
所以∠CEF = ∠CHF
等量代换,∠AEB=∠CEF
完毕~
在三角形BAE 和 ACH中
∠BAE=∠ACH=90° (做的平行线,且BAE=90°)
∠ABE=∠HAC (同角的余角相等)
AB=AC ,所以三角形BAE和ACH 全等
所以∠AEB= ∠AHC,而且 AE=CH
在三角形 CEF和 CHF之中
∠ECF =∠HCF = 45°
CF=CF
CE=CH=AE(已证结论外加已知中点)
所以三角形CEF和CHF 全等
所以∠CEF = ∠CHF
等量代换,∠AEB=∠CEF
完毕~
一等腰直角三角形ABC,∠BAC为直角,AB=AC,点M为AC中点,连接BM,过A点做AD垂直BM并交BC于D点,求证:
等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FD
等腰直角三角形ABC,A是直角,D为AC中点,连接BD,过A做AE垂直BD,交BD于E,交BC于F.连接DF.证明角AD
AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC.
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于点E,交AC于点F 求证:
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点
在等腰直角三角形ABC中∠A为直角,取AC的中点M连接BM,做AD垂直于BM交BM于点E,交BC于点D,连接MD.证明∠
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足
等腰直角三角形abc中,ad是直角边bc的中线,be垂直ad叫ac与e,ef垂直bc于f,ab=bc=a,求ef的长度
等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B