作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD中,M为BC上一点DM,CM分别平分角ADC,角BCD,求证:M为AB中点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:50:38
梯形ABCD中,M为BC上一点DM,CM分别平分角ADC,角BCD,求证:M为AB中点
梯形ABCD中,M为BC上一点DM,CM分别平分角ADC,角BCD,求证:M为AB中点
过M作ME//AD交CD于E,过M作MF//BC交CD于F,因为AB//CD
所以:四边形ADEM和MFCB都是平行四边形,则AM=DE,MB=CF
而DM、CM分别平分角ADC、角BCD
可知:角EMD=角ADM=角EDM,角FMC=角BCM=角FCM
可知:EM=DE=AM=AD,MF=CF=MB=BC
若梯形ABCD为等腰梯形,则:AM=AD=BC=MB
可知:M为AB中点