作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=alog以2为底x的对数+blog3为底x的对数+2且f(1/2011)=4,则f(2011)的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:20:24
已知函数f(x)=alog以2为底x的对数+blog3为底x的对数+2且f(1/2011)=4,则f(2011)的值为
已知函数f(x)=alog以2为底x的对数+blog3为底x的对数+2且f(1/2011)=4,则f(2011)的值为
0
f(x)=alog(2)x+blog(3)x+2 =algx/lg2 +blgx/lg3+2
=(a/lg2+b/lg3)lgx+2
f(1/2011)=(a/lg2+b/lg3)lg(1/2011)+2
=-(a/lg2+b/lg3)lg2011+2=4
所以(a/lg2+b/lg3)lg2011=-2
所以f(2011)==(a/lg2+b/lg3)lg2011+2=-2+2=0