神马作文网理论力学里对加速度的求解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/12 01:36:07
理论力学里对加速度的求解
加速度可不可以通过几何关系得到速度关于时间的表达式,然后直接对速度进行求导啊?
比如下面这道题,能不能用我说的这种方法进行求解,请列出解题过程哈
加速度可不可以通过几何关系得到速度关于时间的表达式,然后直接对速度进行求导啊?
比如下面这道题,能不能用我说的这种方法进行求解,请列出解题过程哈
当然可以.
这就是一个运动学的问题,可以通过几何关系得到速度关于时间的表达式,然后直接对速度进行求导.
以O为原点,设M的位置为X
X=r/cos(ωt)
V=dX/dt=
a=dV/dt=
再问： 给个过程截图吧亲，我怎么算出来结果和合成法不一样啊！！ 万分感谢，到时候把家产都给你！
再答： 不需要截图啊？ X=r/cos(ωt)=r*sec(ωt) V=dX/dt=r*ω*tan(ωt)*sec(ωt) a=dV/dt =r*ω^2*[tan(ωt)]^2*sec(ωt)+r*ω^2*[sec(ωt)]^3 =r*ω^2*{1+[sin(ωt)]^2}/[cos(ωt)]^3 把你的合成法详细过程发个截图吧，看看问题在哪？
再问： 我的解也是这个，但截图里的结果就不是如此，我也没看出错在哪里。 辛苦你啦
再答： 二者的结果值是一样的啊 ！！ 差了一个“—”，即方向相反。这是因为我们设的X是OM方向为“正”，a的方向当然也是是OM方向为“正”；他设的a的方向是“由M点向O”，即MO方向为“正”。差了一个“—”就对了。 利用三角函数的一些性质，继续把我们计算的结果向下“变形”： a=dV/dt =r*ω^2*[tan(ωt)]^2*sec(ωt)+r*ω^2*[sec(ωt)]^3 =r*ω^2*{1+[sin(ωt)]^2}/[cos(ωt)]^3 =r*ω^2*{2-[cos(ωt)]^2}/[cos(ωt)]^3 =2*r*ω^2/[cos(ωt)]^3 - r*ω^2/cos(ωt) OK？
这就是一个运动学的问题,可以通过几何关系得到速度关于时间的表达式,然后直接对速度进行求导.
以O为原点,设M的位置为X
X=r/cos(ωt)
V=dX/dt=
a=dV/dt=
再问： 给个过程截图吧亲，我怎么算出来结果和合成法不一样啊！！ 万分感谢，到时候把家产都给你！
再答： 不需要截图啊？ X=r/cos(ωt)=r*sec(ωt) V=dX/dt=r*ω*tan(ωt)*sec(ωt) a=dV/dt =r*ω^2*[tan(ωt)]^2*sec(ωt)+r*ω^2*[sec(ωt)]^3 =r*ω^2*{1+[sin(ωt)]^2}/[cos(ωt)]^3 把你的合成法详细过程发个截图吧，看看问题在哪？
再问： 我的解也是这个，但截图里的结果就不是如此，我也没看出错在哪里。 辛苦你啦
再答： 二者的结果值是一样的啊 ！！ 差了一个“—”，即方向相反。这是因为我们设的X是OM方向为“正”，a的方向当然也是是OM方向为“正”；他设的a的方向是“由M点向O”，即MO方向为“正”。差了一个“—”就对了。 利用三角函数的一些性质，继续把我们计算的结果向下“变形”： a=dV/dt =r*ω^2*[tan(ωt)]^2*sec(ωt)+r*ω^2*[sec(ωt)]^3 =r*ω^2*{1+[sin(ωt)]^2}/[cos(ωt)]^3 =r*ω^2*{2-[cos(ωt)]^2}/[cos(ωt)]^3 =2*r*ω^2/[cos(ωt)]^3 - r*ω^2/cos(ωt) OK？