神马作文网旋转几何
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 12:37:23
如图，已知△ABC中，AB=CB=1,∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，（直角三角板的短直角边边为DE，长直角边为DF），将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
（1）在图1中，DE交AB于点M,DF交BC于点N。
①证明DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明DMBN的面积是否继续变化？若发生变化，请说明是如何变化的。若不发生变化，求出其面积。
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请给出理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长DF交BC于点N，延长DE交AB于点M,DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
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（1）在图1中，DE交AB于点M,DF交BC于点N。
①证明DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明DMBN的面积是否继续变化？若发生变化，请说明是如何变化的。若不发生变化，求出其面积。
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请给出理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长DF交BC于点N，延长DE交AB于点M,DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
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解题思路： 利用旋转的性质求解。
解题过程：
过程请见附件。
最终答案：略
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过程请见附件。
最终答案：略