向量 (29 12:56:5)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 11:21:28

向量 (29 12:56:5)
设平面内的向量OA（向量）=（1,7）,OB（向量）=（5,1）,OM(向量）=（2,1）,点P是直线OM上的一个动点,求当PA（向量）*PB（向量）去最小值时,OP（向量）的坐标及∠APB的余弦值.

答案：
1、（4,2）
2、 -4/根号17
（1）因为点P在直线OM：y=0.5X 上
所以可设OP=（X,0.5X）
则 PA=（1-X,7-0.5X）
PB=（5-X,1-0.5X）
PA.PB=（1-X）*（5-X）+（7-0.5X）*（1-0.5X）
=1.25X*X-10X+12
=-8
解这个一元二次方程,得 X=4
所以 OP=（4,2）
2）因为PA=（-3,5）
PB=（1.-1）
所以|PA|=根号34
|PB|=根号2
所以
cos〈PA,PB〉= -4/根号17

已知向量a=(-5,12),求与向量a垂直的单位向量的坐标向量a的模=3,向量b的模=5,且向量ab=12,则向量a在向量b方向上的投影为已知向量a的模=3,向量b的模=5,向量a在向量b方向上的投影为12/5,则向量a*向量b=? 若向量a=(3,4),向量b=(5,12),则向量a与向量b的夹角的余弦值为? 若向量a＝（3,4）,向量b＝（5,12）,则向量a与向量b的夹角的余弦值为? 在四边形 ABCD 中 ,向量 AD =12,向量CD=5,向量AB=10,∣DA+DC ∣=AC(都是向量) 与向量a=（12,5）平行的单位向量为?为什么与向量a（5,12）方向相反的单位向量a0=_____ 求向量a(3,-4)与向量b(5,12)夹角的余弦值与向量a=（12,5）平行的向量单位为___? 已知向量a=（-5,12）,求与a垂直的单位向量的坐标, 与向量a=（12，5）平行的单位向量为（　　）