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关于偶函数的题已知函数f(x)=(m-1) x的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)为偶函数,则m的值为多少答案

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:28:30
关于偶函数的题
已知函数f(x)=(m-1) x的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)为偶函数,则m的值为多少
答案的解析是要使此函数为偶函数必须有m-2=0,m=2
关于偶函数的题已知函数f(x)=(m-1) x的平方+(m-2)x+(m的平方-7m+12)为偶函数,则m的值为多少答案
偶函数的条件是 对任意x恒有 f(x)=f(-x)
因此有f(-x)=(m-1)(-x)^2+(m-2)(-x)+(m^2-7m+12)=f(x)=(m-1)(x)^2+(m-2)x+(m^2-7m+12)
两边约分
得2(m-2)x=0
若要上式在任意x的情况下恒成立
则应有 m-2=0,m=2