求正整数1400的正因数的个数为______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:50:23

因为任何一个正整数的任何一个正因数（除1外）都是这个数的一些质因数的积，因此，我们先把1400分解成质因数的连乘积1400=2³5²7
所以这个数的任何一个正因数都是由2，5，7中的n个相乘而得到（有的可重复），
于是取1400的一个正因数，这件事情是分如下三个步骤完成的：
（1）取2³的正因数是2⁰，2¹，2²，3³，共3+1种；
（2）取5²的正因数是5⁰，5¹，5²，共2+1种；
（3）取7的正因数是7⁰，7¹，共1+1种．
所以1400的正因数个数为
（3+1）×（2+1）×（1+1）=24．
故答案为：24．

求出所有这样的正整数,它等于它的正因数的个数的平方. 几个不为0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是______时，积是负数．正整数按因数的个数可分成哪三类? 一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切的关系.其中X为所给定的正整数,A代表素因数2的个正整数N的所有正因数和公式推导非零自然数按因数的个数可以分为______、______、______．自然数按因数的个数分为______，______和______．自然数按因数个数的多少可以分成______、______和______． 5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为______．一个数的最小因数是______，最大的因数是______，一个数的因数的个数是______的． ①一个数的最小因数是______，最大因数是______，一个数的因数的个数是______．一个数的因数的个数是______的，一个数的倍数的个数是______的．