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如图,AM是△ABC中BC边上的中线,过点B作直线AM于点P,交AC于点Q.求证:AP:PM=2AQ:QC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:46:50
如图,AM是△ABC中BC边上的中线,过点B作直线AM于点P,交AC于点Q.求证:AP:PM=2AQ:QC

前面打错了 如图,AM是△ABC中BC边上的中线,过点B作直线交AM于点P,交AC于点Q。求证:AP:PM=2AQ:QC
如图,AM是△ABC中BC边上的中线,过点B作直线AM于点P,交AC于点Q.求证:AP:PM=2AQ:QC
证明:过M作MN∥BQ,交AC于N
∵MN∥BQ,BM=MC
∴CN=NQ=1/2CQ
∵PQ∥MN
∴△APQ∽△AMC
∴AP:PM=AQ:AN=AQ:(1/2QC)
=2AQ:QC