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如图已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,且AD=AE,试说明:△BDF全等△CEF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:01:43
如图已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,且AD=AE,试说明:△BDF全等△CEF
如图已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,且AD=AE,试说明:△BDF全等△CEF
证明
∵AB=AC,AD=AE,∠A=∠A
∴△ABE全等于△ACD (SAS)
∴∠B=∠C,∠AEB=∠ADC
∵∠BDF=180-∠ADC,∠CEF=180-∠AEB
∴∠BDF=∠CEF
∵EC=AC-AE,DB=AB-AD
∴EC=BD
∴△BDF全等△CEF (ASA)