已知函数f(x)=log^2(0.5)x - 2log(0.5)x + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:52:59

已知函数f(x)=log^2(0.5)x - 2log(0.5)x + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值
已知函数f(x)=log^2以0.5为底x的对数 - 2log以0.5为底x的对数 + 3
(1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值
(2)求不等式f(x)≥6的解集

已知函数f(x)=log^2以0.5为底x的对数 - 2log以0.5为底x的对数 + 3
(1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值
(2)求不等式f(x)≥6的解集
(1)解析：∵函数f(x)=(log(0.5,x))^2-2log(0.5,x)+3
令f’(x)=[2log(0.5,x)-2]/(xln0.5)=0==>x=0.5
f”(x)=1/ln0.5*[2/ln0.5-2log(0.5,x)+2] /(x)^2
f”(0.5)=8/(ln0.5)^2>0
∴函数f(x)在x=0.5处取极小值；
∵x∈[1/4 ,2]
f(1/4)=4-4+3=3
f(1/2)=1-2+3=2
f(2)=1+2+3=6
∴函数f(x)的值域为[2,6]
(2)解析：f(x)=(log(0.5,x))^2-2log(0.5,x)+3>=6
log(0.5,x)x>=2
log(0.5,x)>=3==>0

已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(lo 已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围. lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值已知函数y=log(1/2)(x²-3x+2),求函数f(x)的单调区间, 函数f(x)=log(2)(1+x)定义域求函数f(x)=log[1/2][x^2-4x-5]单调区间难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f（x）=(a−2)x−1，x≤1log 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1) 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等