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在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE//BC,S三角形ADE=3,S三角形BCD=18,求S三角形EB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:08:42
在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE//BC,S三角形ADE=3,S三角形BCD=18,求S三角形EBD
在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE//BC,S三角形ADE=3,S三角形BCD=18,求S三角形EB
设DE:BC=x
S三角形ADE:S三角形ABC=x^2
S三角形BCD:S三角形ABC=(1-x)(高的比例)
=>3:18=x^2:(1-x)
=>18x^2=3-3x
=>x=1/3 (负值解无意义,略去)
S三角形EBD=S三角形ABC-S三角形EAD-S三角形BCD=6