已知函数y=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)求此函数的反函数求此函数的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:55:17

第一个问题：
∵y＝［2^x－2^（－x）］/［2^x＋2^（－x）］＝［（2^x）^2－1］/［（2^x）^2＋1］,
∴y［（2^x）^2＋1］＝（2^x）^2－1,∴y（4^x＋1）＝4^x－1,∴（y－1）×4^x＝－y－1,
∴4^x＝（y＋1）/（1－y）,∴x＝㏒(4)［（y＋1）/（1－y）］.
∴所要求的函数的反函数是：y＝㏒(4)［（x＋1）/（1－x）］.
第二个问题：
∵4^x＝（y＋1）/（1－y）,显然有：4^x＞0,∴（y＋1）/（1－y）＞0,
∴y＋1＞0、且1－y＞0；或y＋1＜0、且1－y＜0.
一、由y＋1＞0、且1－y＞0,得：y＞－1、且y＜1,∴－1＜y＜1.
二、由y＋1＜0、且1－y＜0,得：y＜－1、且y＞1.这当然是不合理的,应舍去.
∴函数的值域是（－1,1）.

已知：y=(2x-1)/(x+1)求此函数的反函数求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域已知函数sin^2x-cosx+3,x属于R,求此函数的值域. 函数y=以0.5为底,x²+2的对数.求此函数值域? 求y=0.5^(1+2x-x^2)此函数的值域求此函数的值域 y=x+4/x y=log以2为底2x的对数,求此函数的反函数已知函数y=x+16/x+2,x∈(-2,正无穷),求此函数的最小值 y等于2 的X次方加1分之2的X次方.求此函数的反函数求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域已知y=sin2x+2sinx*cosx+3cos2x x属于R,求函数的最小正周期《2》求此函数的值域