三角形的全等如图:AB⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M,N是AB的中点且BN=BC.求证:(1)MN平分∠AMB,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:20:30
三角形的全等
如图:AB⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M,N是AB的中点且BN=BC.
求证:(1)MN平分∠AMB,(2)∠A=∠CBM.
【AC⊥BC】
证明:
∵BM平分∠ABC
∴∠CBM=∠NBM
又∵BN=BC,BM=BM
∴△BCM≌△BNM(SAS)
∴∠BNM=∠C
∵AC⊥BC
∴∠BNM=∠C=90°
∴∠ANM=∠BNM=90°
∵N是AB的中点
∴AN=BN
又∵MN=MN
∴△AMN≌△BMN(SAS)
∴∠A=∠NBM,∠AMN=∠BMN
即MN平分∠AMB
∵∠NBM=∠CBM
∴∠A=∠CBM
证明:
∵BM平分∠ABC
∴∠CBM=∠NBM
又∵BN=BC,BM=BM
∴△BCM≌△BNM(SAS)
∴∠BNM=∠C
∵AC⊥BC
∴∠BNM=∠C=90°
∴∠ANM=∠BNM=90°
∵N是AB的中点
∴AN=BN
又∵MN=MN
∴△AMN≌△BMN(SAS)
∴∠A=∠NBM,∠AMN=∠BMN
即MN平分∠AMB
∵∠NBM=∠CBM
∴∠A=∠CBM
如图,AC垂直BC,BM平分角ABC且交AC于点M,N是AB上一点且BN=BC(1)求证MN⊥AB(2)求证AM=2CM
如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,且AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周
如图,点M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于点N,且AB=10,BC=15,MN=3
如图所示,在三角形ABC中,M是BC中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N点,且AB=10,AC=16,则MN=?
三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D
三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN
如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长
如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CDM
如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证:BM+CN>MN
如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点