A 为任意非零实n阶方阵 A`表示A的转置 证明:|AA`+E|>1 E为n阶单位阵

设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值. 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 已知A是2n+1阶方阵,且AA的转置=E,E是2n+1阶单位阵,证明lE—AAl=0 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 设A,B均为N阶方阵,满足AA(T)=E,B(T)B=E.|A|+|B|=0.证明:|A+B|=0.A(T)为A的转置. 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|= .设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.