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若曲线y=根号1-x^2与直线kx-y-3k+2=0有两个不同交点,求直线l的斜率的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:59:36
若曲线y=根号1-x^2与直线kx-y-3k+2=0有两个不同交点,求直线l的斜率的取值范围
若曲线y=根号1-x^2与直线kx-y-3k+2=0有两个不同交点,求直线l的斜率的取值范围
1,y=√(1-x²),化为:x²+y²=1(y≥0),曲线为半圆.
设半园和y轴交点A(0,1),和x轴交点为:B(-1,0),C(1,0),连接AB,AC
则Kab=1,Kac=-1,Kbc=0
2,kx-y-3k+2=0,化为:y=kx-3k+2
3,若:曲线和直线有两个不同的交点,必须同时满足一下2点:
a,直线的截距b,满足:0≤b≤1;
则:0≤-3k+2≤1,
即:1/3≤k≤2/3
b,直线的斜率k,满足:Kbc=0≤k≤Kab=1,或Kac=-1≤k≤Kbc=0
综合1和2得:1/3≤k≤2/3