设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 05:23:16

x²/(x+2)+y²/(y+1)
=(x²-4+4)/(x+2)+(y²-1+1/(y+1)
=x-2+y-1+4/(x+2)+1/(y+1) 把x+y=1带入有
=4/(x+2)+1/(2-x)-2
=(10-3x)/(4-x²)-2
设h(x)=(10-3x)/(4-x²),对函数求导得：h '(x)=(-3x²+20x-12)/(4-x²)².
可得当x=2/3时导数为零,(0,2/3)为单调减区间,(2/3,1)为单调增区间.
所以x=2/3时,h(x)取最小值,此时x²/(x+2)+y²/(y+1)也为最小值.
计算可得min=1/4.▅

设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少. 设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为求接一道数学题已知实数x,y 满足|x|+|y|=1,设S=x2+6x+y2-2y,求S的最小值设X,Y属于正实数,xy-(x+y)=1,则x+y最小值已知实数x，y满足x+y=1，则x2+y2的最小值是______．已知x,y是实数,则代数式x2+y2-2x+4y+7的最小值设x是正实数求函数y=x平方-x+1/x的最小值设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．