已知函数f（x）=cos²x+sin60°*sin2x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 13:12:34

已知函数f（x）=cos²x+sin60°*sin2x
1）求函数f（x）的最小正周期
2）设x∈[0,π/2],求f（x）的值域

f(x)=√3/2sin2x+1/2(2cos²x-1)+1/2
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
所以最小正周期为：
T=2π/2=π
∵x∈［0,π/2］
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴sin(x+π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[0,3/2]
即值域为[0,3/2]

已知函数f(x)=cos^2x+sin60°sin2x,（1）求函数f(x)的最小正周期（2）设x属于[0,π/2],求已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期已知函数f(x)=cos²x-sin²x+sin2x 已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x 已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x 已知函数f（x）=2cos^2x+√3sin2x+a 已知函数f（x）=sin2x-2sin2x 急已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期已知f(x)=sin2x-2cos^2x,求函数F(X)最小正周期已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期,