(1-1/2n)^n的极限是e^(1/2)吗

既然lim(1+1/n)的N次方的极限是e,lim(n/（n+2）)的N次方的极限为什么是e^(-2) lim(n->无穷) （tan(pi/4 + 1/n)） ^n的极限 为什么是 e^2 怎么证明（1+2/n）的n次方得极限是e的平方 求n/2(n+1)的极限 当n→无穷,求[1+n+(n^2)/2!+...+(n^n)/n!]e^（-n）的极限?分别用高数和概率论的知识来求. n趋向正无穷 求极限n*[e^2-(1+1/n)^2n] （e^n)-1/（e^2n）-1,n倾向无穷.求极限 请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e? 用级数求(n/2n+1)^n的极限 当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限 如何证明(1+1/n)^n的极限为e 两个重要极限的第二个=e的极限为什么要取e啊,我知道(1+1/n)^n在2和3之间,但为什么就取e呢?是规定的吗