这个物理题百思不得其解
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/15 23:23:20
这个物理题百思不得其解
在光滑水平轨道上,有一质量为M的小车,车内顶部中心挂一长为L的轻杆,并栓一质量为m的小球,可绕顶部中心的O点无摩擦转动,今让杆呈水平,为使当小球运动到最低点时杆受到的拉力大小为5mg,球从开始位置应具有竖直向下的初速度v0必须多大
在光滑水平轨道上,有一质量为M的小车,车内顶部中心挂一长为L的轻杆,并栓一质量为m的小球,可绕顶部中心的O点无摩擦转动,今让杆呈水平,为使当小球运动到最低点时杆受到的拉力大小为5mg,球从开始位置应具有竖直向下的初速度v0必须多大
设小球在最低点时相对车的速度为v1,此时小球的实际速度为v2,小车速度为v3
由于小球做圆周运动
m(v1)^2/L=5mg-mg
v1=2根号(gL)
由动量守恒得
Mv3=mv2……………①
且此时v2与v3速度方向相反,所以其相对速度
v相对=v2+v3=v1=2根号(gL)…………②
联立①②得
v2=(2M根号(gL))/m+M
v3=mv1/M
根据机械能守恒定律,把小车和小球看成一个系统
mgL=m(v2)^2/2+M(v3)^2/2-m(v0)^2/2
把v2 v3代入式中,解方程得
v0=根号((M-m)2gL/(M+m))
由于小球做圆周运动
m(v1)^2/L=5mg-mg
v1=2根号(gL)
由动量守恒得
Mv3=mv2……………①
且此时v2与v3速度方向相反,所以其相对速度
v相对=v2+v3=v1=2根号(gL)…………②
联立①②得
v2=(2M根号(gL))/m+M
v3=mv1/M
根据机械能守恒定律,把小车和小球看成一个系统
mgL=m(v2)^2/2+M(v3)^2/2-m(v0)^2/2
把v2 v3代入式中,解方程得
v0=根号((M-m)2gL/(M+m))