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设O是三角形ABC所在平面外一点,OA＝AB=AC,角OBA＝角OCA=45度.求证:AO⊥面ABC

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:24:16
设O是三角形ABC所在平面外一点,OA＝AB=AC,角OBA＝角OCA=45度.求证:AO⊥面ABC
设O是三角形ABC所在平面外一点,OA＝AB=AC,角OBA＝角OCA=45度.求证:AO⊥面ABC
∵OA＝AC,∴∠AOC＝∠OCA,而∠OCA＝45°,∴∠AOC＝45°,∴OA⊥AC.
∵OA＝AB,∴∠AOB＝∠OBA,而∠OBA＝45°,∴∠AOB＝45°,∴OA⊥AB.
由OA⊥AC、OA⊥AB、AC∩AB＝A,∴AO⊥平面ABC.
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=7 设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG＝Xa+Yb 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证：平面PBC垂直平面ABC 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc. P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证：PO⊥平面ABC 已知o为三角形abc所在平面内一点,且满足|oa|方+|bc|方=|ob|方+|ca|方=|oc|方+|ab|方,求证：