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如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:15:14
如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,
如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由,
过D点垂直直线AB为点E,因为AD=AB,所以角BAD=角DBA,所以DE是ab的中点,所以AE=BE,又因为AB=2AC,所以AE=AC,因为AD是角平线,角CAD=角EAD,又因为AD为公共边,三角形CAD全等于三角形EAD,所以角ACD=角AED=90度,所以三角形ACB是直角三角形.