直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:20:16
直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?
为什么
为什么
可以.
我们假设三角形ABC中BC边上中线AD是BC的一半,那么,有DB=DC=DA=1/2*BC
则∠B=∠DAB,∠C=∠DAC,
又因为180度=∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠DAC+∠B+∠C=2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC
即∠BAC=90度
⊿ABC为直角三角形.
再问: 那么三角形三线合一能逆用吗?为什么?
再答: 什么三线合一?你是说等腰三角形的么,那个也可以。因为也可以证明的,都不用角平分线,根据高和中线重合就可以直接用SAS判定全等,证明是等腰三角形。 问题解决请采纳,新问题请另外提问,谢谢。
我们假设三角形ABC中BC边上中线AD是BC的一半,那么,有DB=DC=DA=1/2*BC
则∠B=∠DAB,∠C=∠DAC,
又因为180度=∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠DAC+∠B+∠C=2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC
即∠BAC=90度
⊿ABC为直角三角形.
再问: 那么三角形三线合一能逆用吗?为什么?
再答: 什么三线合一?你是说等腰三角形的么,那个也可以。因为也可以证明的,都不用角平分线,根据高和中线重合就可以直接用SAS判定全等,证明是等腰三角形。 问题解决请采纳,新问题请另外提问,谢谢。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明?
证明定理 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
用平行四边形的定理能证明,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理求证明!
怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明
斜边上的中线等于斜边的一半的三角形一定是直角三角形吗?
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,这一命题的逆命题是______.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题成立吗?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,怎么用矩形的性质来证明?
小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”