神马作文网数学几何题（在线等,急!第三小题!）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:48:56
数学几何题（在线等,急!第三小题!）
如图（http://photo.blog.sina.com.cn/waxcarlchar888）,在直角三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2根号3,D,E两点分别在AC、BC上,且DE‖AB,CD=2根号2.将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E',点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M.
（1）求角ACE'的度数；（30°）
（2）求证：四边形ABCD'是梯形；
（3）求三角形AD'M的面积.
用初二的知识回答！
如图（http://photo.blog.sina.com.cn/waxcarlchar888）,在直角三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2根号3,D,E两点分别在AC、BC上,且DE‖AB,CD=2根号2.将三角形CDE绕点C顺时针旋转,得到三角形CD'E',点E'在AB上,D'E'与AC相交于点M.
（1）求角ACE'的度数；（30°）
（2）求证：四边形ABCD'是梯形；
（3）求三角形AD'M的面积.
用初二的知识回答！
我直接拿前两小题的结论来做第三小题了.
直角三角形ACE'为30度、60度、90度的直角三角形
AC=2√3,AE'=2,CE'=4
直角三角形CD'E'为等腰直角三角形
CE'=4,CD'=D'E'=2√2
三角形AD'E'中,
角AE'D'=60°-45°=15°
所以,S△AD'E'=(1/2)AE'*D'E'*sin15°=2√2sin15°
S△AE'M=(1/2)AE'*AM=(1/2)AE'*AE'*tan15°=2tan15°
S△AD'M=S△AD'E'-S△AE'M
=2√2sin15°-2tan15°
=2√2*(√6-√2)/4-2(2-√3)
=3√3-5
直角三角形ACE'为30度、60度、90度的直角三角形
AC=2√3,AE'=2,CE'=4
直角三角形CD'E'为等腰直角三角形
CE'=4,CD'=D'E'=2√2
三角形AD'E'中,
角AE'D'=60°-45°=15°
所以,S△AD'E'=(1/2)AE'*D'E'*sin15°=2√2sin15°
S△AE'M=(1/2)AE'*AM=(1/2)AE'*AE'*tan15°=2tan15°
S△AD'M=S△AD'E'-S△AE'M
=2√2sin15°-2tan15°
=2√2*(√6-√2)/4-2(2-√3)
=3√3-5