已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2+a,x属于R求f(x)的最小正周期和单调区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:35:50
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2+a,x属于R求f(x)的最小正周期和单调区间
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+a
=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x -1) +a -1/2
=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x) +a-1/2
=sin(2x-π/6) +a-1/2
最小正周期T=2π/2=π
a-1/2为常数,2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,即kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)时,
sin(2x-π/6)单调递增,sin(2x-π/6) +a-1/2单调递增,f(x)单调递增
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈Z)时,f(x)单调递减.
f(x)的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z),单调递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6] (k∈Z)
=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x -1) +a -1/2
=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x) +a-1/2
=sin(2x-π/6) +a-1/2
最小正周期T=2π/2=π
a-1/2为常数,2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,即kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)时,
sin(2x-π/6)单调递增,sin(2x-π/6) +a-1/2单调递增,f(x)单调递增
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈Z)时,f(x)单调递减.
f(x)的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z),单调递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6] (k∈Z)
已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值 和 f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求(1)写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin平方x.X属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,(1)若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f(x)的最小正周期和递增区间.
已知函数f(x)=sin^2x+∨3sinxcosx+2cos^2x,x∈R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期