急!(10全国新)在△ABC中,D为边BC上一点,BD=二分之一DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:07:59
急!(10全国新)在△ABC中,D为边BC上一点,BD=二分之一DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根3,则∠BAC=?
求过程
求过程
因为S△ADC=1/2AD*CD*sinADC
即3-√3=1/2*2*CD*sin60
解得:CD=2(√3-1)
所以BD=1/2CD=√3-1,BC=BD+CD=3(√3-1)
在三角形ABD中用余弦定理:
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADC
可解得:AB=√6
在三角形ACD中用余弦定理:
AC^2=AD^2+CD^2-2cosADC
可解得:AC=3√2-√6
在三角形ABC中用余弦定理:
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
解得:cosA=1/2
所以∠BAC=60度
再问: AC=3√2-√6 怎么算出来的? 要详细步骤 谢啦
再答: 因为∠ADB=120°所以∠ADC=60° AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosADC =2^2+[2(√3-1)]^2-2*2*2(√3-1)*cos60° =24-12√3 =6*(4-2√3) =6*(√3-1)^2 所以AC=√6*(√3-1)=3√2-√6
再问: 谢谢,你是怎么想到把4-2√3化成(√3-1)^2的?
即3-√3=1/2*2*CD*sin60
解得:CD=2(√3-1)
所以BD=1/2CD=√3-1,BC=BD+CD=3(√3-1)
在三角形ABD中用余弦定理:
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADC
可解得:AB=√6
在三角形ACD中用余弦定理:
AC^2=AD^2+CD^2-2cosADC
可解得:AC=3√2-√6
在三角形ABC中用余弦定理:
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
解得:cosA=1/2
所以∠BAC=60度
再问: AC=3√2-√6 怎么算出来的? 要详细步骤 谢啦
再答: 因为∠ADB=120°所以∠ADC=60° AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosADC =2^2+[2(√3-1)]^2-2*2*2(√3-1)*cos60° =24-12√3 =6*(4-2√3) =6*(√3-1)^2 所以AC=√6*(√3-1)=3√2-√6
再问: 谢谢,你是怎么想到把4-2√3化成(√3-1)^2的?
在三角形ABC中,D为变BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则
1.在三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-√ ̄3
在三角形ABC中D为边BC上一点,DC等于2BC,∠ADB=120°,AD=2.若三角形ADC的面积为3-√3,求∠BA
在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为;3减去根号3,
一道解三角形的题.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若△ABC的面积为:3
在三角形ABC中D为BC上一点,BD=0.5DC,角ADB=102度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则角B
问一道解三角形题:在ABC中,D为边BC上一点,BD=2DC,角ABC=120°,AD=2,若ADC的面积为3减二次根下
在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=1/2DC,角ABC等于120度,AD等于2,若三角形ADC的面积为3-根号
初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C
三角形ABC中,AB=7,BC=4,D为AC上一点,BD=3,AD/DC=2,求三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,若∠ADC=45°,BD=2DC,求cosB、sin∠BAD.
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.