在三角形ABC中 ,4Sin^2(B+C)/2-Cos2A=7/2 求角A的度数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 02:09:39

（1）根据题意有：
4[sin(B+C)/2]^2-cos2A
=4sin[(180-A)/2]^2-cos2A
=4[sin(90-A/2)]^2-cos2A
=4(cosA/2)^2-cos2A
=4[(1+cosA)/2]-cos2A
=2+2cosA-2(cosA)^2+1
=-2(cosA)^2+2cosA+3=7/2
即4(cosA)^2-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
2cosA=1
cosA=1/2
所以,A=60°
（2）sinB=√[1-(cosB)^2]=4/5
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
即√3/sin60°=b/(4/5)
解得b=8/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√3/2*3/5+1/2*4/5=(4+3√3)/10
那么S△ABC=1/2absinC=1/2*√3*8/5*(4+3√3)/10=(8√3+18)/25

在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a 在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2-cos2A=7/2.问(1)求角A的度数. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A. 在三角形ABC中,cosA=4/5,求sin^2A+B/2+cos2A的值在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7,1.求角A的大小,2.若a＝√3,b+c＝3,求b,c 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2,求∠A 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的