已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=a²-（b-c）²,则

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:48:43

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=a²-（b-c）²,则tan（A/2)=
A1/2 B1/4 C1/8 D1

有余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA,得：a^2-b^2-c^2=-2bccosA
所以：S=a^2-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)
又由正弦定理有：S=(bcsinA)/2
联立上述两式并消去bc,可得：4(1-cosA)=sinA,即：(1-cosA)/sinA=1/4
由万能公式：sinA=2tan(A/2)/[1+(tan(A/2)^2)],cosA=[1-(tan(A/2))^2]/[1+(tan(A/2)^2)]
而：(1-cosA)/sinA=...（自己代入）=tan(A/2)
————其实这个也是要记住的公式,只是我给了一个证明的方法.
还有一个就是tan(A/2)=sinA/(1+cosA)
所以选B
再问：由万能公式：sinA=2tan(A/2)/[1+(tan(A/2)^2)]，cosA=[1-(tan(A/2))^2]/[1+(tan(A/2)^2)] 这公式哪里来的啊
再答：你们老师没讲吗？这个以前我们都要求背诵的！，看来你们要求放低了。当然公式书上肯定有。如果你不用这个我给你用别的方法证明：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA。 tan(A/2)=sin(A/2)/cos(A/2) =[sin(A/2)*sin(A/2)]/[cos(A/2)*sin(A/2)] ={(1-cosA)/2}/{(sinA)/2} ——这两个公式应该学了吧？ =(1-cosA)/sinA

已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c& 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且△ABC的面积为S=2分之根号3×ab×cosC （1）若a= 设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则sinA1− 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——（a——b）平方则t 已知等腰△ABC的三个内角A,B,C所对的边的长度分别为a,b,c设向量p=(a+c,b),q=(b+a,c-a),若p