(2013•松江区一模)设f(x)是定义在R上的函数,对x∈R都有f(-x)=f(x),f(x)•f(x+2)=10,且
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 18:29:43
(2013•松江区一模)设f(x)是定义在R上的函数,对x∈R都有f(-x)=f(x),f(x)•f(x+2)=10,且当x∈[-2,0]时,f(x)=(
)
1 |
2 |
∵对于任意的x∈R,都有f(x)•f(x+2)=10,∴f(x+4)=
10
f(x+2)=f(x)
∴函数f(x)是一个周期函数,且T=4.
∵对x∈R都有f(-x)=f(x),
∴函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∵当x∈[-2,0]时,f(x)=(
1
2)x-1,在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3个不同的实数解,
∴函数y=f(x)与y=loga(x+2)在区间(-2,6]上有三个不同的交点,如下图所示:
又f(-2)=f(2)=3,则有 loga4<3,且loga8>3,解得:
34
<a<2,
故a的取值范围是(
34
,2).
故选D.
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f(x+2)=f(x)
∴函数f(x)是一个周期函数,且T=4.
∵对x∈R都有f(-x)=f(x),
∴函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∵当x∈[-2,0]时,f(x)=(
1
2)x-1,在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3个不同的实数解,
∴函数y=f(x)与y=loga(x+2)在区间(-2,6]上有三个不同的交点,如下图所示:
又f(-2)=f(2)=3,则有 loga4<3,且loga8>3,解得:
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<a<2,
故a的取值范围是(
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,2).
故选D.
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
(2013•湛江一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=[1-f(x)]/[1+f(x)],又f(1)=
定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=1−f(x)1+f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3