已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin2x/4+√3(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)设△AB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:29:55
已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2√3sin2x/4+√3(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=√3,f(c)=0.若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)公线,求△ABC的面积.
1.C
原因:令t=sinA+cosA,则t^2=(sinA+cosA)^2=1+sin(2A)
即sin(2A)=t^2 - 1
题中 F(sinA+cosA)=sinAcosA=(1/2)*sin(2A)
可换为 F (t) =(1/2)*(t^2 - 1)
当t=cos30°时,F(cos30°)= ( 1/2)*[ (cos30°) ^2 - 1 ]
=( 1/2)* [(√3/2)^2 - 1]
= - 1/8
2.C
原因:A、B是锐角三角形的两个内角,可知 0sinA1,0sinB1
当 0x1x21时,0sin(x1)sin(x2)1~因为sinx在0到π/2是增区间
即有 x1*sin(x1)x2*sin(x2)
则 F(x1)F(x2)
所以 F(X)是增函数
C项中 cosA= sin(π/2 - A) sinB~因为是锐角三角形,所以角A+Bπ/2 即 π/2 - A B
所以F(cosA) >F(sinB)
所以 F( - cosA) >F( - sinB)
3.A
原因:Y =2sin(X+π/4)cos(X-π/4)
= (sinx+cosx)(sinx+cosx)~利用公式展开得到
=1+sin(2x)
因为曲线Y和直线Y=1/2在Y轴右边有交点
所以 1+sin(2x)=1/2 中的x就是交点的横坐标 (其中x0)
所以 p2 :2x=11π/6即 x=11π/12 p4:2x=23π/6即 x=23π/12
所以|P2P4|=23π/12 -11π/12 =π
原因:令t=sinA+cosA,则t^2=(sinA+cosA)^2=1+sin(2A)
即sin(2A)=t^2 - 1
题中 F(sinA+cosA)=sinAcosA=(1/2)*sin(2A)
可换为 F (t) =(1/2)*(t^2 - 1)
当t=cos30°时,F(cos30°)= ( 1/2)*[ (cos30°) ^2 - 1 ]
=( 1/2)* [(√3/2)^2 - 1]
= - 1/8
2.C
原因:A、B是锐角三角形的两个内角,可知 0sinA1,0sinB1
当 0x1x21时,0sin(x1)sin(x2)1~因为sinx在0到π/2是增区间
即有 x1*sin(x1)x2*sin(x2)
则 F(x1)F(x2)
所以 F(X)是增函数
C项中 cosA= sin(π/2 - A) sinB~因为是锐角三角形,所以角A+Bπ/2 即 π/2 - A B
所以F(cosA) >F(sinB)
所以 F( - cosA) >F( - sinB)
3.A
原因:Y =2sin(X+π/4)cos(X-π/4)
= (sinx+cosx)(sinx+cosx)~利用公式展开得到
=1+sin(2x)
因为曲线Y和直线Y=1/2在Y轴右边有交点
所以 1+sin(2x)=1/2 中的x就是交点的横坐标 (其中x0)
所以 p2 :2x=11π/6即 x=11π/12 p4:2x=23π/6即 x=23π/12
所以|P2P4|=23π/12 -11π/12 =π
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 (2)求在[-π
已知函数f(x)=sinx分之(sinx-cosx)sin2x (1)求F(x)的定义域及最小正周期(2)求F(x)
已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .(1)求函数 的最小正周期;(2)设 g(x) =f
已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期,
已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正 周期 2求函数的单调递增区间
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期
求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小 正周期、最大值和最
【1】函数f(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期
化简函数求最小正周期已知函数f(x)=√3/2sin2x-cos²x+1/4 求函数的最小正周期有个数提取出来